Symbolische Methoden in Simulationen

Kurzbeschreibung

Laufende Projekte

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Ziel des Projekts ist die Antizipation der Ganzkörperbewegungen.Durch die Kombination rein daten-getriebener Ansätze mit physikalisch-basierten Modellierungen sollen Antizipationen von Ganzkörperbewegungen auf der Basis von sehr spärlich gegebenen Sensor-Signalen verschiedenster Art, z.B. Inertialsensoren, EMGs oder Bodenberührungssensoren, realisiert werden.Indem Informationen der physikalisch-basierten Schicht zu model-basierten Antizipationkomponenten gemacht werden (in denen Informationen zu Gleichgewichtskontrolle oder physikalischen Beschränkungen benutzt werden) sollen auch auf robuste Art und Weise Extrapolationen aus dem Bereich von a priori untersuchten Bewegungen in neue Bereiche realisiert werden, insbesondere solche, die durch Behinderungen gegeben sind.Die antizipierten Ganzkörperbewegungen können dazu verwendet werden, um etwa Roboter in kollaborativen Aufgaben optimal zu platzieren oder auch zur direkten Unterstützung und Modulation des momentanem motorischen Verhaltens.Symbolische Auszeichnungen und Trajektorien, die sich aus Affordanzen von Objekten ergeben und die in anderen Teilprojekten berechnet werden, können als a priori Wissen integriert werden, um notwendige Rechenzeiten zu reduzieren und Kurzzeit-Vorhersagen zu stabilisieren. Diese mögen auch die Tür zu Langzeit-Antizipationen öffnen.
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Die Modellierung der Dynamik und Interaktion von Netzwerken ist ein Schlüsselproblem der Systemmedizin und allgemeiner der Systembiologie. Derzeit angewandte Methoden haben Probleme wie Unbestimmtheit von Parametern, Instabilität und Wachstum mit der Dimension. Wir schlagen neue Methoden zur symbolischen Analyse vor, die diese Probleme vermeiden. Darüber hinaus fokussiert unsere neue Denkweise nicht auf einzelne Instanzen sondern auf Größenordnungen. Entsprechende Computeralgebra-Probleme sind NP-hart, aber Experimente weisen auf ihre Lösbarkeit für biologische Netzwerke hin. Wir haben bereits gezeigt, dass Komplexitätsparameter wie Baumbreite oder die Anzahl verschiedener metastabiler Regime in biologischen Datenbaken verfügbarer Modelle nur langsam mir der Größe wächst. Wir werden diese Beobachtung nutzen, um herausfordernde Probleme der Netzwerkanalyse zu lösen, wie etwa die Bestimmung von Parameterregionen für die Existenz und Stabilität von Attraktoren, Modellreduktion und hybride Netzwerkmodellierung.

Abgeschlossene Projekte

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Wir analysieren Bifurkationen und Singularitäten algebraischer Systeme von gewöhnlichen Differentialgleichungen mit besonderem Schwerpunkt bezüglich der globalen Frage nach der Existenz von Oszillationen der Systeme.

Publikationen

 
Hassan Errami, Markus Eiswirth, Dima Grigoriev, Werner M. Seiler, Thomas Sturm und Andreas Weber
In: Journal of Computational Physics (2015), 291(279-302)
 
 
Dima Grigoriev und Andreas Weber
In proceedings of Computer Algebra in Scientific Computing - 14th International Workshop (CASC 2012), Maribor, Slovenia, Springer, Sept. 2012
 
 
N. N. Vassiliev (Editoren)
Hassan Errami, Thomas Sturm und Andreas Weber
In proceedings of Polynomial Computer Algebra, Saint Petersburg, pages 25-28, The Euler International Mathematical Institute, Apr. 2011
 
 
Vladimir P. Gerdt, Wolfram Koepf, E. W. Mayr und E. V. Vorozhtsov (Editoren)
Andreas Weber, Thomas Sturm, W. M. Seiler und Essam O. Abdel-Rahman
In proceedings of Computer Algebra in Scientific Computing - 12th International Workshop (CASC 2010), Tsakhkadzor, Armenia, pages 267-279, Springer, Sept. 2010
 
 
Thomas Sturm, Andreas Weber, Essam O. Abdel-Rahman und M. El Kahoui
In: Mathematics in Computer Science (März 2009), 2:3
 
 
Katsuhisa Horimoto, Georg Regensburger, Markus Rosenkranz und Hiroshi Yoshida (Editoren)
Thomas Sturm und Andreas Weber
In proceedings of Algebraic Biology - Third International Conference (AB 2008), Springer-Verlag, 2008
 
 
In proceedings of Computer Algebra in Scientific Computing (CASC '06), pages 279-283, 2006
 
 
C. W. Brown, M. El Kahoui, Dominik Novotni und Andreas Weber
In: Journal of Symbolic Computation (2006), 41:11(1157-1173)
 
 
V. G. Ganzha, E. W. Mayr und E. V. Vorozhtsov (Editoren)
In proceedings of Computer Algebra in Scientific Computing (CASC '05), pages 387-398, Springer-Verlag, Sept. 2005
 
 
A. Dolzmann, A. Seidl und Thomas Sturm (Editoren)
C. W. Brown, M. El Kahoui, Dominik Novotni und Andreas Weber
In proceedings of Algorithmic Algebra and Logic, pages 59-63, Apr. 2005
 
 
V. G. Ganzha, E. W. Mayr und E. V. Vorozhtsov (Editoren)
C. W. Brown, M. El Kahoui, Dominik Novotni und Andreas Weber
In proceedings of Computer Algebra in Scientific Computing (CASC '04), pages 51-60, Juli 2004
 
 
V. G. Ganzha, E. W. Mayr und E. V. Vorozhtsov (Editoren)
W. M. Seiler und Andreas Weber
In proceedings of Computer Algebra in Scientific Computing (CASC'03), Sept. 2003
 
 
V. G. Ganzha, E. W. Mayr und E. V. Vorozhtsov (Editoren)
M. El Kahoui und Andreas Weber
In proceedings of Computer Algebra in Scientific Computing (CASC~2002), pages 71-83, Sept. 2002
 
 
Andreas Weber, M. Weber und P. Milligan
In: Mathematical Biosciences (2001)
 
 
M. El Kahoui und Andreas Weber
In: Journal of Symbolic Computation (Aug. 2000), 30:2(161-179)
 
 
In: SIGSAM Bulletin (Sept. 1996), 30:117(11-20)
 
 
J. Fleischer, J. Grabmeier, F. W. Hehl und W. Küchlin (Editoren)
C. Chauvin, M. Müller und Andreas Weber
In proceedings of Computer Algebra in Science and Engineering, Zentrum für Interdisziplinäre Forschung, pages 287-296, World Scientific, Aug. 1994